全能风波

这是突发状况，因为我的台本里根本没用这项内容。

而我抬头，看着主持人揶揄的目光，以及现场一片嘘声，我就明白了。

我又被给搬出来当当红小花的背景板。

因为我穿到的这个糊咖，当年可是因为高考二百五十分上过热搜的。

无数的目光汇在我身上，都在等着我出丑。

就在这时，我脑子里突然响起一道声音。

“这个不是很简单吗？变换一下就是1=(5/3)^x–(4/3)^x，换言之就是函数y=(5/3)^x–(4/3)^x，当y=1时，x的值。”

“这个函数就是两个指数函数的差值，不用画图就知道两个指数函数只有一个交点。”

“……”

我都忘了，我们穿进来之前，可是遭受高考重压下的高中生。

这种题目，或许多年后看见会眉头一皱，但现在看，简直小菜一碟……

是的，我带着我整个班的人，穿进了这个娱乐圈小糊咖身上。

身体虽然由我控制，但我的脑海里能不断听见他们的声音。

数学课代表发言完，搞计算机竞赛的同学就插了进来。

“其实也可以用计算机的方法啊——”

“首先粗略绘图：

fun=@(x)3^x+4^x-5^x;

ezplot(fun,【0,3】);

gridon

得到零点大致在1.5到2.5之间，于是设置fslove所需初值参数x0=1.5。

然后用fsolve函数求解：

x0=1.5;

fun=@(x)3^x+4^x-5^x;

options=optimset('TolFun',1e-6);

x=fsolve(fun,x0,options)

得到精度在1e-6的情况下x的解为2.000000”

“……”

他俩答完了，我略沉吟，走到舞台上。

拿起白板上的记号笔，就开始写。

“由勾股定理3²+4²=5²，所以2是方程一个解

假设存在一个非2的实数解x使方程成立

则联立3^x+4^x=5^x与3²+4²=5²有

3²×3^(x-2)+4²×4^(x-2)=(3²+4²)×5^(x-2)

移项整理有  3²(3^(x-2)-5^(x-2))=4²(5^(x-2)-4^(x-2))

显然，当x＜2时，等式左边为正，右边为负

当x＞2时，等式左边为负，右边为正

上述两种情况均不能使等式成立

所以x只能为2。”

写完，我朝目瞪口呆的主持人一笑。

“这个答案可以吗？”

“不可以的话，其实我还有另外两种解法……”